更新管理员登录和鉴权逻辑，优化用户体验；重构相关API以支持更安全的身份验证；调整数据库初始化以兼容新字段，确保用户信息安全；修复部分组件样式和功能，提升整体可用性。

app/api/admin/logout/route.ts

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+import { NextRequest, NextResponse } from 'next/server'
+import { getAdminCookieName, getAdminCookieOptions } from '@/lib/admin-auth'
+
+export async function POST(_req: NextRequest) {
+  const res = NextResponse.json({ success: true })
+  const opts = getAdminCookieOptions()
+  res.cookies.set(getAdminCookieName(), '', { ...opts, maxAge: 0 })
+  return res
+}